TAREA 1 UNIDAD 3

Tarea 1

La siguiente tarea consiste en la modelización de un problema. Para ello puedes seguir estos sencillos pasos: 

1.  Resuelve el siguiente problema tratando de explicitar las fases de la modelización que sigues:

En 1993 las reservas mundiales de gas natural se estimaron en 141,8 billones de metros cúbicos. Desde entonces se han consumido anualmente 2,5 billones de metros cúbicos. Calcula cuándo se acabarán las reservas de gas natural.

2. A continuación contesta a las siguientes preguntas:

• ¿Cuál de las fases de la modelización cobra más importancia?
• ¿Cuál es la más compleja?
• ¿En qué nivel educativo la aplicarías? 

Antes de empezar vamos a dar una pequeña definición de modelización matemática:  "la modelización matemática consiste en formular un problema real en términos matemáticos, resolverlo si es posible e interpretar los resultados en los términos del problema y de la situación estudiada".

 

1ª Fase de la modelización: Selección y organización de los datos relevantes del problema

Lo primero a mie ntender que se debe hacer antes de seleccionar y organizar los datos, se debería plantear a los alumnos que les suguiere el planteamiento del problema de tal forma que ellos vieran como podrían solucionarlo, cada uno desde su punto de vista, de tal forma que surgieran varias soluciones distintas.

 Los datos que hemos de tener encuenta son los siguientes:

1. La fecha:1993.
2. Las reservas mundiales de gas: 141,8 billones de metros cúbicos.
3. El consumo anual de gas: 2,5 billones de metros cúbicos.
4.  La pregunta que se nos plantea: ¿Cuándo se acabarán las reservas de gas natural?.

2ª  Fase de la modelización: Construcción de un modelo matemático adecuado.  

Lo que haremos es establecer los conceptos, relaciones y las estructuras Matemáticas que permiten estudiar y organizar los datos para dar respuesta a la pregunta plateada.

Para realizar la operación matemática que debemos realizar es dividir 141.8 billones de metros cúbicos dividido por el consumo anual de gas  2.5 billones de metros cúbicos y su resultado sería: 56.72 años.

  141.8 / 2.5 = 56.72 años

3ª Fase de la modelización: Resolución del problema dentro de la matemática.

Por lo tanto para saber los años exactamente sería:

1. 56.72 años (56 años + 0.72 años)
2. 0.72 años = 0.72 X 12 meses = 8.64 meses
3. 0.64 meses = 0.64 meses X 30 días = 19.2 días
4. 0.2 días = 0.2 dias X 24 horas = 4.8 horas
5. 0.8 horas = 0.8 horas X 60 minutos = 48 minutos

4ª Fase de la modelización: Interpretación de la solución matemática en términos del problema original y  planteamiento de conclusiones y consecuencias.

Según los cálculos realizados, las reservas de gas natural se acabarán al cabo de 56 años, 8 meses, 19 días, 4 horas y 48 minutos, lo que sucederá en el año 2049. Por ello nos quedarían de reserva 32 años.

 

Una vez resuelto el problema nos ha de hacer reflexionar a toda la clase que es lo que está pasando con las energías llamadas sucias o no renovables, es decir son unas energías que tienen un tiempo de vida finito, más tarde o temprano se van a acabar, por su uso en las distintos sectores de nuestra vida cotidiana.

Todo ello nos debería hacer pensar que estas energías se deberían sustituir por unas alternativas más eficiente y menos contaminantes "LAS ENERGÍAS RENOVABLES",  en su diferentes vertientes, eólica, solar, hidraulica, geotérmica, maraomotriz, como las más utilizadas en la actualidad.

Con todo ello contriburiamos de una forma eficiente a disminuir el tan llamado"CAMBIO CLIMÁTICO", ayudando ala Tierra a su "SOSTENIBILIDAD".

  Vamos a contestar  las  preguntas planteadas:

• ¿Cuál de las fases de la modelización cobra más importancia? Todas las fases son importantes, pero la  fase más compleja de la modelización matemática de un problema  es la última. La interpretación de la solución matemática, el  planteamiento de conclusiones y  sus consecuencias permite la reflexión sobre 
•  ¿Cuál es la más compleja? La fase más compleja de la modelización matemática de un problema es la segunda puesto que hay que  construir  un modelo matemático adecuado para el problema real supone, para la clase, un proceso de abstracción y que el alumno haya llegado a adquirir las competencias matemáticas correspondientes. También la cuarta supone un problema con las competencias transversales.
•  ¿En qué nivel educativo la aplicarías?Este problema se podría aplicar a partir de 1º de la ESO. Sería complejo para su aplicación en Educación Primaria.